Question

determine a lei das funções quadráticas:

preciso da lei da função H, a função G já tenho, e já fiz a função H usando os zeros da função, deu a resposta certa, mas quero saber como faz a parte do 4 e -3

Answer 1

As raízes da função h, são 1 e 3, pois são os pontos onde o gráfico corta o eixo x. O valor de c é -3, pois é onde a parábola corta o eixo y. Para encontrar b e c, podemos fazer por soma e produto. Então:

f(x) = ax² + bx + c

1 + 3 = -b/a
-b/a = 4
4a = -b
a = -b/4

1 * 3 = c/a
3 = -3/a
3a = -3
a = -3/3
a = -1

a = -b/4
-1 = -b/4
-b = -4 *(-1)
b = 4

Então, a função será: h(x) = -x² + 4x - 3.


Espero ter ajudado, bons estudos!