Question

Obtenha três números em PG (progressão geométrica), de modo que sua soma seja 13 e seu produto 27

Answer 1

x , x , x . q = 27...(A)
_
q

x^3 = 27
x = \3/27
x = 3

Substituindo em A
x , x , x , q = 13
_
q

3 , 3 , 3 . q = 13
_
q

3 + 3q + 3q^2 = 13
___________
...........q

3 + 3q + 3q^2 = 13 . q
3q^2 + 3q + 3 - 13q = 0
3q^2 - 10q + 3 = 0
a=3...b=-10...c=3

formula DELTA
delta = b^2 - 4 a c
delta = (-10)^2 - 4 (3)(3)
delta = 100 - 12(3)
delta = 100 - 36
delta = 64

formula de BRASKARA
X = - b +,- \/delta/2a
X = - (-10)+,- \/64/2(3)
X = 10 + ,- 8 /6
X1 = 10 + 8 /6》X1 = 18/6》X1 = 3
X2 = 10 - 8/6》X2 = -2/6 (÷3) 》X2 = 1/3

P.G de razao 3
P.G = {x/3,x,x.3}
P.G = {3/3,3,3.3}
P.G = {1,3,9}

P.G de razao 1/3
P.G = { x/3,x,x.3}
P.G = {3/1/3,3,3.1/3}
P.G = {3.3,3,3/3}
P.G = {9,3,1}