Question

Uma função polinomial f do 1º grau é tal que f(3)=6 e f(4)=8. Qual o valor de f(10)

Answer 1

y = ax + b EQUAÇÃO DE RETA
6 = 3a + b
8 = 4a + b
Multiplico a 1ª equação por (-1) e resolvo o sistema por adição
-6 = -3a - b
8 = 4a + b
-----------
2 = a
Substituo o valor de x em qualquer das equações
6 = 3.2 + b
6=6 + b
0=b
-----------------
Equação da reta:
y = 2x + 0
f(10) = 2 . 10
f(10) = 20

Answer 2

O valor de f(10) é 20.

Função do 1° grau

É preciso encontrar a lei de formação dessa função polinomial do 1º grau, cuja forma é:

y = ax + b

Temos f(3) = 6, ou seja, quando x = 6, tem-se y = 6.

y = ax + b

6 = a·3 + b

3a + b = 6

Temos f(4) = 8, ou seja, quando x = 4, tem-se y = 8.

y = ax + b

8 = a·4 + b

4a + b = 8

Sistema de equações

{4a + b = 8

{3a + b = 6 ----> ·(-1)

  {4a + b = 8

+ {- 3a - b = - 6

       a + 0 = 2 => a = 2

3a + b = 6

3·2 + b = 6

6 + b = 6

b = 6 - 6

b = 0

Portanto, a lei de formação é y = 2x.

O valor de f(10) será:

f(x) = 2·x

f(10) = 2·10

f(10) = 20

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