Question

(Ufam) Sobre determinantes.

Em anexo! Obrigado

Resposta é a letra C. Como eu chego lá?

Answer 1

Vamos considerar A-xB=C, a partir disso podemos definir a determinante de C como:

DetC =
|6-2x 2|
|2 1-2x| = (6-2x)(1-2x) - 4 = 0

DetC = 6 -12x -2x +4x² -4 = 0
DetC = 4x² -14x +2 = 0
2x² - 7x + 1 = 0

∆= (-7)² -4.2.1= 49-8= 41
x=[-(-7)+√41]/4=(7+√41)/4
ou
x=[-(-7)-√41]/4 e, sabendo que √41 é menos do que 7, podemos afirmar que essa raiz também é positiva.

∴ a equação admite duas raízes positivas.