Matéria: Matemática
Autor: Gabrielacamila18
Perguntado 8 anos atrás

1) Chama-se função do primeiro grau toda expressão do tipo y = ax + b, em que a e b são
números reais e a é diferente de zero. Numa função do primeiro grau, tem-se y = -2, se x
= 1 e y = -14, se x = -3. Calcule os valores de a e b.
2) Numa função do primeiro grau, y = 5 , se x = -1 e y = -1 , se x = 2 . Calcule o valor de y,
quando x for igual a 5. Calcule o valor de x para que y seja igual a -5.

Respostas

respondido por: Tristanna

A resposta será uma resposta que irá te ajudar a responder a resposta da questão.

anahelton10: Desculpe esqueci de mencionar o problema 1 foi mais detalhado que o 2 pois eu parti do pressuposto de que quando você entende o 1 o 2 seria mais fácil. Qualquer dúvida por favor me procure. mais uma vez espero ter ajudado.

respondido por: anahelton10

Esse problema exige a aplicação dos conceitos de aplicação da fórmula da equação da reta Assim a fórmula da equação da reta é Y-Y0=m(X-X0) Onde Y0 = é a coordenada Y do ponto onde a reta passa X0 = é a coordenada X do ponto onde a reta passa m = a inclinação da reta

Juntos X0 ,Y0 formam o ponto(X0,Y0)

A inclinação da reta m é calculada valendo-se de 2 pontos por qual a reta passa.

m=(Y0-Y1)/(X0-X1)

a denominação Y0 ou Y1 é meramente para ilustrar a diferença entre os pontos a importância real está no fato de qual ordem devem ser substituídos os pontos na fórmula pois se você começa substituído na fórmula a imagem Y1 no numerador, é necessário que você substitua primeiro o domínio X1 no denominador. Essa regra vale tanto para o Y1 quanto para o Y0.

A inclinação da reta pode ser calculada utilizando um dos pontos que por qual a reta passa e a equação da reta, sendo necessário apenas a substituição da imagem Y e do domínio X na equação da reta fazendo então o isolamento de m.

Chama-se função do primeiro grau toda expressão do tipo y = ax + b, em que a e b são números reais e a é diferente de zero. Numa função do primeiro grau, tem-se y = -2, se x= 1 e y = -14, se x = -3. Calcule os valores de a e b.

É necessário o conhecimento do pontos por quais a reta do problema passa. No caso do problema é dito que a imagem é Y é -2 quando o domínio X é 1. Ou seja o primeiro ponto do tipo (X,Y) é (1,-2). Também é dito no problema que a imagem é Y é -14 quando o domínio X é 3. Ou seja o primeiro ponto do tipo (X,Y) é (-3,-14).

Pontos (1,-2) (-3,-14)

De posse dos pontos podemos agora calcular a inclinação da reta usando a fórmula:

m=(Y0-Y1)/(X0-X1) vou o usar o pontos na ordem (1,-2)(-3,-14)

m=((-2)-(-14))/((1)-(-3))

m=(-2+14)/(1+3)

m=12/4

m=3

Note que se eu inverter a ordem de utilização dos pontos a inclinação seria a mesma

vou o usar o pontos na ordem (-3,-14) (1,-2) m=(Y0-Y1)/(X0-X1)

m=((-14)-(-2))/((-3)-(1))

m=(-14+2)/(-3-1)

m=-12/-4

m=3

Assim vamos à substituição da inclinação e dos pontos na equação da reta:

Y-Y0=m(X-X0)

Escolha um dos pontos (-3,-14) (1,-2) o resultado será o mesmo. Aqui eu escolhi o ponto (1,-2). Substitua também a inclinação m.

Y-Y0=m(X-X0)

Y-(-2)=(3).(X-(1))

Y+2=3.(X-1)

Y+2=3X-3

Y=3x-3-2

Y=3x-5

se comparamos com a forma padrao da reta y = ax + b

y = ax + b

Y=3x-5

Veremos que a=3 e b=-5

1) Numa função do primeiro grau, y = 5 , se x = -1 e y = -1 , se x = 2 . Calcule o valor de y, quando x for igual a 5. Calcule o valor de x para que y seja igual a -5. Aqui o problema pede o domínio X quando Y for -5 ou seja o ponto em questão é (X,-5)

Pontos (-1,5) (2,-1)

De posse dos pontos podemos agora calcular a inclinação da reta usando a fórmula:

m=(Y0-Y1)/(X0-X1) vou o usar o pontos na ordem (-1,5) (2,-1)

m=((5)-(-1))/((-1)-(2))

m=(5+1)/(-1-2)

m=6/-3

m=-2

Assim vamos à substituição da inclinação e dos pontos na equação da reta:

Y-Y0=m(X-X0)

Escolha um dos pontos (-1,5) (2,-1) o resultado será o mesmo. Aqui eu escolhi o ponto (2,-1). Substitua também a inclinação m.

Y-Y0=m(X-X0)

Y-(-1)=(-2).(X-(2))