Question

Um frasco de perfume, que tem a forma de um tronco de cone circular reto de raios 1cm e 3cm, está totalmente cheio. Seu conteúdo é despejado em um recipiente cilindro circular reto de raio 4cm. Se d é altura da parte que não preenchida do recipiente cilíndrico, adotando π=3, valor de d é?

Answer 1

Boa tarde!

Altura do tronco de cone: 8cm
Raio maior e menor: 3cm e 1cm

Altura do Cilindro: 4cm
Raio do Cilindro: 4cm

Volume do tronco:
$V=\dfrac{\pi\cdot h}{3}\cdot\left(R^2+r^2+R\cdot r\right)\\V=\dfrac{3\cdot 8}{3}\cdot\left(3^2+1^2+3\cdot 1\right)\\V=8(9+1+3)=8(13)\\V=104\text{cm}^3$

Altura do líquido em cilindro de raio = 4cm:
$V=\pi\cdot r^2\cdot h=104\\3\cdot 4^2\cdot h=104\\48\cdot h=104\\h=\dfrac{104}{48}=\dfrac{13}{6}$

Como a altura do cilindro é 4, o valor d será:
$d=4-\dfrac{13}{6}=\dfrac{24-13}{6}=\dfrac{11}{6}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:11/6

Explicação passo-a-passo:

confia