Question

Inequação modular!!!! Me ajudem por favor

Answer 1

Como trata-se de uma inequação modular simultânea devemos resolvê-la por partes, e logo após fazer a interseção entre os resultados. 
(I) I5x + 4I > 0; Pela definição, ficamos:
5x + 4 ≠ 0, 5x > -4, x ≠ -4/5, logo x ≠ -4/5 que é o conjunto solução de (I)
(II) I5x + 4I ≤ 4; Pela definição modular, temos:
-4 ≤ 5x + 4 ≤ 4, Basta adicionar -4 a todos os membros da desiguldade, então:
-8 ≤ 5x ≤ 0, Dividindo por 5 os componentes da desiguldade:
-8/5 ≤ x ≤ 0, logo este é o conjunto solução de (II)  
fazendo a interseção entre os conjuntos (I) e (II), obtemos -8/5 ≤ x ≤ 0 para x ≠ -4/5