Question

O professor de Matemática aplicou uma prova com apenas duas questões e verificou que 45 alunos acertaram somente uma das questões e 31 acertaram a segunda. Além disso, 10 alunos acertaram as duas questões e 34 alunos erraram a primeira questão. Assinale a alternativa que apresenta o número de alunos que fizeram essa prova. (A) 65 (B) 68 (C) 74 (D) 85 (E) 90

Answer 1

Olá.

 

Temos uma questão de lógica e conjuntos numéricos.

 

Agrupando a informação que nos foi dada, teremos:

- 45 alunos acertaram somente uma das questões;

- 34 erraram a primeira questão;

- 31 acertaram a segunda;

- 10 alunos acertaram as duas questões;

 

 

Com base apenas nas afirmações dadas acima, podemos fazer mais assertivas.

Dos 31 que acertaram a segunda, 10 acertaram as duas, logo, os que acertaram apenas a segunda foram 21, pois:

31 – 10 = 21.

 

Se são 45 alunos que acertaram apenas uma questão e 21 acertaram apenas a segunda, podemos afirmar que 24 acertaram apenas a primeira, pois:

45 – 21 = 24.

 

Temos que 34 erraram a primeira questão, mas apenas 21 acertaram apenas a segunda. Com base nisso, podemos dizer que 13 não acertaram nenhuma, pois:

34 – 21 = 13.

 

Sendo assim, temos:

• 24 apenas a primeira;

• 21 apenas a segunda;

• 10 as duas.

• 13 nenhuma.

 

Para saber o total de alunos, basta os que acertaram apenas uma ou outra questão com os que acertaram todas e os que acertaram nenhuma. Teremos:

24 + 21 + 10 + 13 =

45 + 23 =

68

 

Temos que o total de alunos que fizeram a prova é igual a 68. A resposta certa é a alternativa B.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.