Question

Deseja-se manter um bloco em repouso sobre um plano inclinado 30° com a horizontal.
Para isso, como os atritos entre o bloco e o plano inclinado são desprezíveis,
é necessário aplicar sobre o bloco uma força. Numa primeira experiência,
mantém-se o bloco em repouso aplicando uma força horizontal F, cujo sentido
está indicado na figura 1.
Numa segunda experiência, mantém-se o bloco em repouso aplicando uma força
F paralela ao plano inclinado, cujo sentido está indicado na figura 2.
Calcule a razão de |F’|/|F|.

Answer 1

No primeiro caso , pra saber o valor de F , basta decompor a força em Fx e Fy onde Fx=Fsen60 e Fy=Fcos60. Para o sistema se manter em equilibrio , a componente Fx tem que se igualar a componente Px (uma vez que o peso nao é perpendicular ao movimento) . Temos assim a relaçao Fsen60=Psen30 (guarde essa informação)



No segundo caso é mais simples , basta igualar a força F' a componente Px do peso( uma vez que a força nao possui componente ja que atua no mesmo sentido do movimento) . Obtendo a relação F'=Psen30

Dessa forma F'/F= Psen30/ Psen30/sen60 = sen60 = raiz de 3/2

Answer 2

A razão entre as forças é a seguinte - F₂/F₁ = √3/2

Equilíbrio Estático

O Equilíbrio estático de um corpo, de cordo com o estabelecido pela Primeira Lei de Newton, ocorre quando a força resultante que atua nele equivale à zero.

Neste bloco que está em um plano inclinado sem atrito, as forças que estão agindo são as que seguem abaixo-

• Força peso do bloco
• Normal do bloco com o plano
• Força F aplicada

Calculando o equilíbrio estático na situação da figura 1-

Px = Fx

P. Sen 30° = F₁. Cos30°

0,5.P = F₁. √3/2

F₁ = P/√3

P = F₁√3

Calculando o equilíbrio estático na situação da figura 2-

F₂ = Px

F₂ = P. sen30°

F₂ = 0,5P

P = 2F₂

Calculando a razão F₂/F₁-

F₁√3 = 2F₂

F₂/F₁ = √3/2

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