Question

como resolver equações exponenciais? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

A ideia principal para resolver equações exponenciais é reduzir os termos à uma mesma base. E é claro, é sempre bom ter em mente as propriedades básicas da exponenciação.

Vou dar um exemplo para esclarecer:

$3^{2x} + 3^{x+1} = 18$

Nossa ideia inicial será tomar uma nova variável y, para facilitar as coisas, tal que 3^x = y. Então teremos:

(3^x)² + (3^x) . 3 = 18

y² + 3y = 18
y² + 3y - 18 = 0

Agora temos uma simples equação de 2° grau, que pode ser resolvida pelos métodos da soma e do produto, tais que as raizes serão:

-6 e 3. Esses são valores de y que zeram a equação. Mas como queremos saber o valor de x, retornamos à esta variável.

y = 3^x

Testamos no -6.

-6 = 3^x 

Não há nenhum número para o qual elevamos o 3 que possa resultar em -6.

Agora na segunda raiz:

3 = 3^x

Vemos claramente que o valor para x é 1. 

Espero ter ajudado com esse exemplo. :D