Question

Cinco amigos: Ana, Bete, Carlos, Daniel e Eva pretendem

formar uma fila para tirarem uma fotografia. O número

total das possíveis filas que podem ser formadas,

levando-se em conta que Ana e Carlos, por serem

namorados, devem sempre ficar juntos (em qualquer

ordem), é:

A) 24;

B) 40;

C) 48;

D) 60;

E) 480.

Answer 1

=> Temos 5 pessoas para permutar na "fila"

...restrição "Ana e Carlos" tem de permanecer juntos ...ou por outras palavras tem de ser como uma só pessoa

Assim teremos a permutação de apenas 4 pessoas ...donde resulta 4! ...mas note que é pedido "em qualquer ordem" ..ou seja temos de contar também com a permutação entre Ana e o Carlos ..donde resulta 2!

O número (N) de filas que podem ser formadas é dado por:

N = 2! . 4!

N = (2 . 1) . (4 . 3 . 2 . 1)

N = 2 . 24

N = 48

resposta correta: Opção - c) 48


Espero ter ajudado