Question

Encontrem a 1° determinação, ou seja, o menor valor não negativo côngruo ao arco de:

A) 780°
B) $\frac{10 \pi }{3} rad$

Explicação por favor.

Answer 1

Olá.

a) 780°

Como o valor está expresso em graus, podemos dividi-lo por 360. O resto da divisão será o valor da primeira determinação:

$\mathsf{780^{\°} \div 360 \hspace{2} \to \hspace{2} resto = 60}$

Portanto, a primeira determinação do arco é 60°.

b) $\mathsf{\frac{10 \pi}{3} \: rad}$

Como o valor está expresso em radianos, devemos decompô-lo em uma adição de arcos, de forma a efetuar a divisão de um dos produtos e achar um múltiplo de 2.

$\mathsf{{\frac{10 \pi}{3} = \frac{6 \pi}{3} + \frac{4 \pi}{3}}} \\ \\ \mathsf{{\frac{10 \pi}{3} = 2\pi \: (2 \: voltas) + \frac{4 \pi}{3}}}$

$\therefore$

A primeira determinação é $\mathsf{\frac{4 \pi}{3}}$

Bons estudos.