Question

O triângulo ABC é retângulo , pois esta inscrito na semicurcunferencia , e sua hipotenusa coincide com o diâmetro . As projeções das cordas AB e AC sobre a hipotenusa medem , respectivamente , 2cm e 8cm . Qual é a medida dessas cordas ?

Answer 1

A hipotenusa será a soma das projeções, ou seja:
a = 2 + 8 --> a = 10
AB e AC são os catetos, daí...
pelas relações métricas na circunferência:
temos m = 2 e n = 8 (m e n são as projeções)
b² = a*m
b² = 10*2
b² = 20
b = \/20
b = \/(4*5)
b = 2\/5 m

c² = an
c² = 10*8
c² = 80
c = \/80
c = \/(16*5)
c = 4\/5 m

Logo, as medidas das cordas são 2\/5 m e 4\/5 m.