Question

VALE 12 PONTOS.
Se a base média de um trapézio mede 20 cm e a base maior é 3/2 da menor, qual é a medida de cada base desse trapézio?

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Slopes, que a resolução é simples.
Note que a base média de um trapézio é dada por:

Bmédia = (B + b)/2 , em que "B" é a base maior e "b" é a base menor.  Como a base média é igual a 20cm, então substituindo-se, teremos que:

20 = (B + b)/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2*20 = B + b
40 = B + b ---- vamos apenas inverter, ficando:
B + b = 40
B = 40 - b    . (I) .

Como a base maior (B) vale 3/2 da base menor (b), então substituiremos "B" por "(3/2)*b = 3b/2" . Assim, fazendo isso, teremos:

3b/2 = 40 - b ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
3b = 2*(40 - b) ----- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos;
3b = 80 - 2b ---- passando "-2b" para o 1º membro, temos:
3b+2b = 80
5b = 80
b = 80/5
b = 16cm <---- Esta é a medida da base menor.

Agora, para encontrar a base maior vamos na expressão (I), que é esta:

B = 40 - b ---- substituindo-se "b" por "16", teremos;
B = 40 - 16
b = 24cm <---- esta é a medida da base maior.

Assim, resumindo, temos que a base maior (B) e a base menor (b) terão as seguintes medidas:

B = 24cm; e b = 16cm <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Sabemos que a Base Média M é Média Aritmética entre a base menor b e a Base maior  B
( b + B)/2 = M
M = ( b + B)/2
multiplica em cruz
b + B = 2 .20
b + B = 40 ***** ( 1)

Sabemos que B = 3b/2 *** substituindo em ( 1)
b/1 + ( 3b/2 ) = 40/1
mmc = 2
2b + 3b = 80
5b = 80
b = 80/5 =16 ***

B =( 3.16)/2 =48/2 = 24 ***

M = ( 16 + 24)/2
M = 40/2 = 20  confere