Question

me ajudem por favor essa questao vai cair na minha prova .

Observe o gráfico da função
trigonométrica y = 1 + 2 sen x, a seguir.
Pode-se afirmar que o seu conjunto imagem é o
intervalo

a) [-2, 1]
b) [-2, 2]
c) [-1, 2]
d) [-1, 3]
e) [-1, 4]

Answer 1

Quando temos uma função, a representação gráfica dela pode variar conforme você opera com ela.

Por exemplo, nossa função original nessa caso seria:

y₁ = sen x

que tem Imagem variando de [-1,1]!

Mas ele está multiplicado por 2:

y₂ = 2*sen x

Portanto sua imagem também dobra => Im(y)=[-2,2]

Mas mesmo assim, ainda está sendo somado mais 1 à função

y₃ = 2*sen x + 1

o que esse 1 faz é traslar o gráfico 1 unidade pra cima, ou seja, somar 1 à imagem da função. E se essa função y₃ é a função y₂ somada com 1, temos que:
 
Im(y₃) = [-1,3]
Resposta = D