Question

Quais são as raízes da equação 4x⁴-37x²+9=0?

Answer 1

olá, bom dia !
iremos substituir x² por y
para melhor demostração irei manda uma ft

a resposta é +-3
e +-0,5

Answer 2

4x⁴ - 37x² + 9 = 0

x⁴ = (x²)² = y²
x² = y

4y² - 37y + 9 = 0

a = 4; b = -37; c = 9

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-37) ± √([-37]² - 4 . 4 . 9)] / 2 . 4
y = [37 ± √(1369 - 144)] / 8
y = [37 ± √1225] / 8
y = [37 ± 35] / 8
y' = [37 + 35] / 8 = 72 / 8 = 9
y'' = [37 - 35] / 8 = 2 / 8 = 0,25

Como x² = y, então:
x² = 0,25                   x² = 9
x = ± √0,25               x = ± √9
x = ± 0,5                    x = ± 3

S = {-3, -0.5, 0.5, 3}

Espero ter ajudado. Valeu!