Question

calcule as medidas de a, b, c e d sabendo que as retas m, n, p e q formam um feixe de retas paralelas

Answer 1

Esse problema pode ser solucionado pelo teorema de Tales, que basicamente diz que dois lados opostos, que estão entre retas paralelas, são proporcionais.

Por exemplo, pode-se afirmar que:

36 está para 24 assim como "d" está para 18

Então, temos:

36 / 24 = d / 18
24 . d = 18 . 36
24 . d = 648
d = 648 / 24
d = 27 cm

12 está para "d" assim como "c" está para 36

Então, temos:

12 / d = c / 36

Substituindo "d":

12 / 27 = c / 36
27 . c = 36 . 12
27 . c = 432
c = 432 / 27
c = 16 cm

"b" está para 14 assim como 36 está para "c"

Então, temos:

b / 14 = 36 / c

Substituindo "c":

b / 14 = 36 / 16
16 . b = 36 . 14
16 . b = 504
b = 504 / 16
b = 31,5 cm

"a" está para "b" assim como 24 está para 36

Então, temos:

a / b = 24 / 36

Substituindo "b":

a / 31,5 = 24 / 36
36 . a = 24 . 31,5
36 . a = 756
a = 756 / 36
a = 21 cm

Answer 2

As medidas de a, b, c e d são, respectivamente, 21 cm, 31,5 cm, 16 cm e 27 cm.

Veja o que diz o Teorema de Tales:

Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Para encontrarmos os valores de a e b, precisamos encontrar, primeiro, os valores de c e d.

Sendo assim, é correto dizer que:

d/36 = 18/24

d = 648/24

d = 27 cm.

Além disso, temos que:

12/c = d/36

12/c = 27/36

c = 432/27

c = 16 cm.

Daí,

b/14 = 36/c

b/14 = 36/16

b = 504/16

b = 31,5 cm.

Por fim, temos que:

a/b = 24/36

a/31,5 = 24/36

a = 756/36

a = 21 cm.

Para mais informações sobre Tales, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/5361147