Question

quando rebecca nasceu sofia tinha 3 anos daqui dois anos o produto das suas idades sera 70 qual idade atual da rebrcca

Answer 1

Analisando o enunciado, chega-se a conclusão de que Sofia é 3 anos mais velha que Rebecca. Porém, em dois anos, o produto da idade das duas será 70 anos.

Se chamando a idade de Rebecca de x, Sofia terá x+3 anos, e dois anos depois, Rebecca terá x+2 anos e Sofia terá x+5 anos, e o produto das idades é 70. Podemos equacionar da seguinte forma:
$(x+2)(x+5)=70 \\ x^2+7x+10=70 \\ x^2+7x-60=0$

Utilizando Bhaskara para resolver:
$x_{1,2} = \dfrac{-7 \pm \sqrt{7^2-4*1*(-60)} }{2*1} \\ \\ x_{1,2} = \dfrac{-7 \pm \sqrt{49+240} }{2} \\ \\ x_{1,2} = \dfrac{-7 \pm \sqrt{289} }{2} \\ \\ x_{1,2} = \dfrac{-7 \pm 17 }{2} \\ \\ x_{1} = \dfrac{-7+17}{2} = 5 \\ \\ x_{2}= \dfrac{-7-17}{2} = -12$

O único resultado válido é 5, então a idade de Rebecca atualmente é 5 anos.