Question

em um triângulo retângulo o comprimento de um cateto e 5m e o da altura relativa a hipotenusa é de 2 raiz de 5 metros o comprimento do outro cateto em metros é

Answer 1

Primeiro, comece com esse pequeno triângulo (chame de triângulo 1), formado por 5, 2√5 e descubra esse tamanho pequeno pelo teorema de Pitágoras:

a^2 = b^2 + c^2
5^2 = (2√5)^2 + c^2
25 = 20 + c^2
c^2 = 25 - 20
c^2 = 5
c = √5

Bom, agora, você possui dois triângulos semelhantes, e a relação entre eles é:

cateto menor (1) ÷ cateto maior (1) = cateto menor (2) ÷ cateto maior(2)

Obs: Chamei o triângulo grande de (2)

√5 / 2√5 = 5 / cateto maior (2)

2√5 . 5 = √5 . CM(2)
10√5 = √5 . CM(2)
CM(2) = 10√5 / √5
CM(2) = 10 cm

R: O comprimento do outro cateto é de 10 cm.