Question

Como calcular a area total,area lateral e o volume de um prisma
1) base de um prisma reto com 14cm de altura é um triângulo equilátero com lado com 6 cm?

Answer 1

A área lateral de um prisma triangular é a soma de 3 áreas de um retângulo de base 6 cm e altura 14 cm.

$A_l = 3A_f\\ \\ A_l=3(14\cdot6)\\ \\ \boxed{A_l = 252~cm^2}$

A área total é a soma das 2 áreas da base com a área lateral.

$\boxed{A_t=2A_b+A_l}\\ \\ A_t=2(\frac{l^2\sqrt{3}}{4})+252\\ \\ A_t=2(\frac{6^2\sqrt{3}}{4})+252\\ \\ A_t=18\sqrt{3}+252\\ \\ \boxed{A_t=18(\sqrt{3}+14)~cm^2}$

O volume é o produto da área da base com a altura:

$\boxed{V=A_b\cdot~h}\\ \\ V=9\sqrt{3}\cdot14\\ \\ \boxed{V=126\sqrt{3}~cm^3}$