Question

A área de um retângulo é de 84 m quadrados. A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura. Quais são as dimensões desse retângulo?

Answer 1

Área do retângulo é dada por L * C
A única possibilidade é $84 = 7 * 12$
Logo, a medida da largura é 7 metros e a medida do comprimento é de 12 metros.

Answer 2

A fórmula da área de um retângulo é:

A = C . L

onde C corresponde ao comprimento e L, a largura.

A questão informa que o comprimento supera em 5 m a largura. Transformando isso em variáveis, chame largura de L e o comprimento de C, que equivale à L + 5

Então, temos que:

A = B . h
A = (L + 5) . L

84 m^2 = L^2 + 5L
L^2 + 5L - 84 = 0 (equação do 2° grau)

∆ = b^2 - 4ac
∆ = 5^2 - 4 . 1 . (-84)
∆ = 25 + 336
∆ = 361

L = -b +- √∆ / 2.a
L = -5 +- √361 / 2 . 1
L = -5 +- 19 / 2

L' = -5 + 19 / 2
L' = 14 / 2 = 7

L'' = -5 - 19 / 2
L'' = -24 / 2
L'' = -12

Como trata-se de largura, a raiz negativa é descartada, logo, L = 7 m

E o comprimento é C = L + 5 = 12 m