Question

Em um dia muito quente, uma pessoa pretende tomar um copo de água bem gelada. Para isso, coloca num recipiente termicamente isolado ( calorímetro), de
capacidade térmica desprezível, 1000g de água a 15 ºC e 20 g de gelo a -5 ºC. Qual é a temperatura de equilíbrio térmico desse sistema ?

Answer 1

Dados faltantes:
$\boxed{c_{agua}=1cal/g~^{\circ}C}$
$\boxed{c_{gelo}=0,55cal/g~^{\circ}C}$

Equilíbrio térmico:
$Q_1+Q_2=0$
$c_1 \cdot m_1 \cdot \Delta \theta_1 + c_2 \cdot m_2 \cdot \Delta \theta_2=0$
$c_1 \cdot m_1 \cdot (\theta_e-\theta_{1}) + c_2 \cdot m_2 \cdot (\theta_e-\theta_{2})=0$
$1 \cdot 1000 \cdot (\theta_e-15) + 0,55 \cdot 20 \cdot (\theta_e-(-5))=0$
$1000 \cdot (\theta_e-15) +11 \cdot (\theta_e+5)=0$
$(1000\theta_e-15000) +(11\theta_e+55)=0$
$1000\theta_e-15000+11\theta_e+55=0$
$1011\theta_e-14945=0$
$1011\theta_e=14945$
$\boxed{\theta_e=\frac{14945}{1011}}$
$\boxed{Resposta:\theta_e=14,78~^{\circ}C}$

Ou seja, a temperatura não muda quase nada colocando só essa quantidade de gelo a essa temperatura.