Question

O número de páginas de um determinado livro de matemática é o número primo de três algarismos: n=12P. Onde 1 é o algarismo das centenas, 2 é o algarismos das dezenas e P é o algarismo das unidades. Então o algarismo P, das unidades, é:

Answer 1

Números primos são números divisíveis apenas por 1 e eles próprios.

Pelo crivo podemos descobrir se um número é primo procurando por divisores até sua raiz. 

Como sabemos que o livro tem 12P páginas, vamos então testar os valores de 120 a 129 para descobrir qual é primo. O maior número é o 129, sua raiz é 11. Vamos então analisar os primos até 11.

Podemos iniciar descartando todos os número pares, pois são divisíveis por 2. Vamos descartar também 123, 126 e 129 que já sabemos que são múltiplos de 3. 

Sobraram então: 121, 125 e 127. Os múltiplos de 5 são finalizados com 5 ou 0, então o 125 está fora.

Tanto o 121 quanto o 127 não são divisíveis por 7. O próximo divisor é 11. 121 = 11², enquanto 127 não é divisível por 11.

Como 127 não é divisível por 2, 3, 5, 7 e 11, podemos concluir que ele é primo.