Question

A base de um Retângulo tem 5m a mais que a altura dele. A área do retângulo é 300 m2. calcule o perímetro desse retângulo.
passo a passo pfv. ♡

Answer 1

Ok.. Vamos começar. rsrs

Temos um retângulo que tem uma altura x e a base com 5 metros a mais, ou seja , x + 5. A questão nos fornece o valor da área desse retângulo, que é 300 m². Como foi calculada essa area? Usando a seguinte formula :

A = b (base) x h (altura)

Agr sabemos que a A= 300m², b = x + 5, e h = x , é só substituir na formula :

A = b x h
300 = (x+5) x (multiplica o x de fora pelo x de dentro do parêntese e dps pelo 5)
300 =  x² + 5x (passa o 300 para o lado direito da equação com sinal negativo)
x² + 5x - 300 = 0

Tchanam! Uma equação do 2º grau! Temos que resolvê-la.

$x^{2}+5x-300 = 0$

Δ = b² - 4*a*c
Δ= 25 - 4*1*(-300)
Δ = 25 + 1200
Δ = 1225


X = - b + ou - √Δ / 2a
X = - 5 + ou - √1225 / 2*1
x = - 5 + ou - 35 / 2

Agora vamos encontrar os dois possíveis valores pra x :

x' = -5 + 35 / 2                       x" = - 5 - 35/ 2
x' = 30/2                                x" = -40/2
x' = 15                                   x" = - 20

Qual valor usar? O valor positivo, pois o comprimento não pode ser negativo. Então x será igual a 15.

Ok, a base do retângulo que vale x + 5 é igual a 15 + 5 = 20. A altura que vale x é igual a 15.

ENFIM , PODEMOS CALCULAR O TAL PERÍMETRO! Ufa! rsrs

Perimetro do retângulo é a soma dos seus 4 lados. Assim :

P = 2 x 20 + 2 x 15
P = 40 + 30
P = 70 m

O perímetro vale 70 m! :D

Espero ter ajudado ;*