Question

Qual o gráfico da função y=x2 -4x-5

Answer 1

Oi Tammy! ;)

Primeiro, a parábola é virada para cima, pq a > 0. Não tem como eu desenhar o gráfico, rsrs, então vou te passar as coordenadas pra você montar o gráfico :D.
 
                                           Y= x² - 4x - 5

A formula geral de função do 2º grau é Y = ax² + bx + c
Pela propriedade Y=c, Y vale - 5.
Como é uma parábola e a função que deu tem todos os termos, é previsível que tenha 2 raízes. Utilizando o método de soma e produto :

X1 + X2 = - b/a  ⇒ ___ + ____ = 4      ⇒ -5 + 1 = 4
X1 * X2 = c/a    ⇒  ___ * ____ = - 5    ⇒ -5 * 1 = -5


Agora que tenho as raizes X1 = -5  e X2 = 1, é só montar o gráfico.

Answer 2

y = x² - 4x - 5
                     5_|
                     4_|
                     3_|
                     2_|
                     1_|     1    2    3    4     5
______________|___|___|___|___|___|_
   |    |    |    |    |  |_- 1 
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1  |_- 2
                         |_- 3
                         |_- 4
                         |_- 5
                         |
a > 0 concavidade para cima; b < 0 cruza o eixo y na direção decrescente; c indica aonde a parábola vai cruzar; Δ > 0 cruza duas vezes o eixo x.