Question

Relações de Girard:
Qual o resultado da operação a.b - (a + b) se a & b são as raízes da equação 2x^2 - 2x - 24 = 0?



obs. ( 2x^2 = 2x ao quadrado )

Answer 1

$ab-(a+b)=Produto-Soma=P-S$
_____________________

$2x^{2}-2x-24=0$

Calculando a soma das raízes:

$S=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{(-2)}{2}=1$

Calculando o produto das raízes:

$P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-24}{2}=-12$

Logo:

$ab-(a+b)=P-S\\ab-(a+b)=-12-1\\\\\boxed{\boxed{ab-(a+b)=-13}}$

Answer 2

$2x^2-2x-24=0$

$S=\dfrac{-b}{a}=a+b$

$a+b=\dfrac{-(-2)}{2}=1$

$P=\dfrac{c}{a}=ab$

$ab=\dfrac{-24}{2}=-12$

$ab-(a+b)=-12-1=-13$