Question

Dada a função f(x)= x2 - 4x - 12, determine:
A) Coordenadas dos pontos em que a parábola corta o eixo x
B) Coordenadas dos pontos em que a parábola corta o eixo y
C) Coordenadas do Vértice da parábola
D) Gráfico da função (Representar os pontos indicados nas letras a, b c. (Foto se possível)

Answer 1

$f(x)=x^2-4x-12$

a) $f(x)=0$

$x^2-4x-12=0$

$\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-12)=16+48=64$

$x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{64}}{2}=\dfrac{4\pm8}{2}=2\pm4$

$x'=2+4=6$ e $x"=2-4=-2$

Os pontos são $(6,0)$ e $(-2,0)$.

b) $x=0$

$f(0)=0^2-4\cdot0-12=-12$

O ponto de interseção é $(0,-12)$.

c) $x_v=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-4)}{2\cdot1}=\dfrac{4}{2}=2$

$y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-64}{4}=-16$

$V(2,-16)$

d) Na figura em anexo.