Question

Determine a solução dos sistemas pelo metodo que julgar mais conveniente.
X - y / 2 + x + y / 3 = 3
X + y / 2 = 5

Answer 1

Vamos, primeiro, organizar a equação 1


$x- \frac{y}{2} +x+ \frac{y}{3} =3$

$- \frac{y}{2} + \frac{y}{3} =3-x-x$

mmc= 6

$\frac{-3y+2y}{6}=3-2x$

- y = 6(3 - 2x)

- y = 18 - 2x

2x - y = -18 (equação 1)

Vamos organizar a equação 2

$x+ \frac{y}{2} =5$

mmc = 2

$\frac{2x+y}{2} =5$

2x + y = 10 (equação 2)

Já que temos -y na (equação 1) e +y na (equação 2), fica mais prático utilizarmos o método da adição. Veja como é fácil:

     2x  -  y = - 18
+   2x  + y =   10
-----------------------
    4x + 0 =     - 8

4x = - 8

x = -8/4

x = - 2

Encontrado o valor de x = -2, basta substituí-lo em qualquer uma das equações para encontrarmos o valor de y.

Vamos substituir o valor de x na (equação 1):

2x - y = -18

2(-2) - y = -18

-y = - 18 + 4 (-1) multiplicar por -1 para torná-la positiva.

y = 18 - 4

y = 14

                                  Solução: S{-2; 14}