Question

Uma tela será usada para cercar uma região retangular.Em um dos lados dessa região já existe um muro.São 6 metros de tela que deverão cercar a maior área possível.

a) Escreva uma equação que relacione x e y ao perímetro e outra que relacione x e y à área A.

b)Com base nas equações obtidas no item anterior,escreva uma função quadrática que forneça A em função de x

Answer 1

Perimetro de um retangulo pode ser dado por:
P = ( 2 Lx) + (2Ly)

Onde:
P = perimetro
Lx = lado x
Ly = lado y

No exemplo abaixo.

Lx = 3m
Ly = 1,5m

P = (2Lx) + (2Ly)
P = (2*3) + (2*1,5)
P = 6 + 3
P = 9m




Se a tela tem 6m. E temos de cercar tres lados.
Dividimos em tres partes.  Sendo uma de 3m e duas de 1,5m.

Área:
A = Lx * Ly
A = 1,5 * 3
A = 4,5m