Question

na figura acima, as retas r e s são concorrentes no ponto O.

A medida do ângulo A é:

a. 120°

b. 160°

c. 80°

d. 140°

e. 60°

*PF ME AJUDEM*

Answer 1

Uma vez que temos duas retas concorrentes, podemos montar as seguintes relações:

- A medida de dois ângulos sucessivos deve ser igual a 180º. Então:

(x + y) + (4x - 2y) = 180

5x - y = 180

- Os ângulos opostos pelo vértice são iguais. Assim:

2x - y = x + y

x - 2y = 0

Com as duas equações, podemos substituir uma na outra e determinas os valores das incógnitas:

x = 2y

5×2y - y = 180

y = 20º

x = 2×20

x = 40º

Com esses valores, podemos novamente utilizar a propriedade de ângulos opostos pelo vértice:

α = 4x - 2y

α = 4×40 - 2×20

α = 120º

Portanto, a medida do ângulo α é 120º.

Alternativa correta: A.