Question

Encontre a fração Geratriz :

a - 109,7878
b - 99,999

me ajudemmm

Answer 1

Para encontrar a fração geratriz, multiplicamos o número por alguma potência de 10 e subtraímos dela o número original.

Mas qual potência de 10? Depende de quantos dígitos se repetem depois da vírgula.

Se um só dígito se repete (Exemplo: 99,99999...), multiplicamos por 10. 
Se dois dígitos de repetem (p.ex.: 109,78787878...), multiplicamos por 100.
Se três dígitos de repetem (p.ex.: 7,123123123...), multiplicamos por 1000.

E assim por diante.

a)
100x = 10978,7878787878...
x = 109,787878787878....
--------------------------------------
99x = 10978,787878 .... - 109,787878....
99x = 10869
x = 10869 / 99 é a fração geratriz.


b)
10x = 999,999999 ....
x = 99,999999 ....
--------------------------------------
9x = 900
x = 900 / 9 = 100 / 1 é a fração geratriz.