Question

A média das notas dos 52 alunos do 3° ano B é 6,9. Se considerarmos apenas as notas dos 15 meninos, a nota média é igual a 7. Qual a média das notas se considerarmos apenas as meninas?

Answer 1

Supondo x = soma das notas das meninas e y = soma das notas dos meninos:

$\frac{x+y}{52} =6,9 \\ x+y = 52.(6,9) \\ x+y=358,8$

Como a média somente dos 15 meninos é 7:

$\frac{y}{15}=7 \\ y=15.7 \\ y=105$

Substituindo y na média geral:

$x+105=358,8 \\ x=358,8-105 \\ x=253,8$

A média somente das meninas (52 alunos - 15 meninos = 37 meninas) é:

$\frac{x}{(52-15)}= \frac{253,8}{37}=6,86.$