Question

Utilizando o teorema de pitaras, determine o valor de x nos triângulos retângulos:

Answer 1

A=
hipotenusa⇒20
catetos⇒4x e 3x

a²=b²+c²
20²=(4x)²+(3x)²

400=16x²+9x²
25x²=400
x²=400÷25
x²=16
x=√16
x=4

B)
hipotenusa⇒3√5
catetos⇒6 e x

(3√5)²=6²+x²
9.5=36+x²
x²=45-36
x²=9
x=√9
x=3

C)
hipotenusa⇒x+1
catetos⇒x e√7

(x+1)²=x²+(√7)²
x²+2x+1=x²+7
x²-x²+2x=7-1
2x=6
x=6÷2
x=3

D)

hipotenusa⇒3√2
catetos⇒x e x

(3√2)²=x²+x²
2x²=9.2
2x²=18
x²=18÷2
x²=9
x=√9
x=3

Answer 2

a) a² =  b² + c²
20² = (4x)² + (3x)²
400 = 16x² + 9x²
400 = 25x²
25x² = 400
x² = 400/25
x² = 16
x = √16
x = 4

b) (3√5)² = x² + 6²
9 (√5)² = x² + 36
9.5 = x² + 36
45 = x² + 36
x² = 45 - 36
x² = 9
x = √9
x = 3

c) (x + 1)² = (√7)² + x²
(x+1) (x+1) = 7 + x²
x² + 1 + x + x = 7 + x²
x² - x² + 2x = 7 - 1
2x = 6
x = 6/2
x = 3

d) (3√2)² = x² + x²
9 (√2)² = 2x²
9 . 2 = 2x²
18 = 2x²
2x² = 18
x² = 18/2
x² = 9
x = √9
x = 3

Espero ter ajudado!!!!