Question

Um cubo tem uma area total de 150 cm². Calcule o seu volume.

Answer 1

Área = 6a^2
150 = 6a^2
150/6 = a^2
25 = a^2
a = 5

Volume = a^3
V = 5^3 = 125 cm^3

Answer 2

A área total de um cubo é igual a seis vezes a área lateral do mesmo. Assim, vamos determinar a área de cada uma das faces desse cubo:
$A_{total}=6*A_{lateral} \\ 150=6*A_{lateral} \\ A_{lateral}=150:6 \\ A_{lateral}=25~cm^2$

Agora, vamos determinar a medida de cada uma das arestas:
25 |  5
  5 |  5                           
   1 | √5² = 5

Cada aresta do cubo mede 5 cm. Então, respondendo definitivamente a pergunta, o volume do cubo é:
$V=5*5*5 \\ V=125~cm^3$

Espero ter ajudado. Valeu!