Question

Como monta esse sistema: Num patio existem carros e motos. O número total de rodas e 130, e o número de motos e o triplo do numero de carros. Qual e o número de carros e o número de motos que se encontram no pátio? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Vamos chamar o numero de motos de X e o numero de carros de Y. 
  
X = 3Y o numero de motos é 3 vezes o numero de carros. 
  
Só que 1 carro possui 4 rodas e uma moto 2. 
ou seja, questão ao numero de rodas: 
  
2X + 4Y = 130 2 vezes a quantidade de motos mais 4 vezes a quantidade de carros é igual a 130. 
  
O porque disso?! 
porque uma moto tem duas rodas e um carro possui 4, então o numero de motos vezes o seu numero de rodas e o numero de carros vezes seu numero de rodas tem que dar 130. Resolvendo o sistema 
  
sabemos que X = 3Y, então substituirmos na equação maior. 
  
2X + 4Y = 130 
2 . (3Y) + 4Y = 130 
6Y + 4Y = 130 
10Y = 130 
Y = 13             descobrimos então que temos 13 carros no patio, prosseguindo: 
  
X = 3Y 
X = 3 . 13 
X = 39 descobrimos então que temos 39 motos no patio. 
  
O exercício pediu o numero de veículos, ou seja, a soma do numero de carros e o numero de motos: 
  
39 + 13 = 52 
  
Se tiver qualquer duvida sobre a resposta tire a prova real. 
  
2x + 4y = 130 
2 . 39 + 4 . 13 = 130 
78 + 52 = 130 
130 = 130