Question

uma piramide quadrangular regular tem 4m de altura ea aresta da base mede 6m.calcule seu volume e a area total

Answer 1

h = 4m
a = 6m
Ab = Área da base
Ab = a²
Ab = 6²
Ab = 36 m²

Af = área de uma face
Af = a.Ap/2
Af = 6.5/2
Af = 30/2
Af = 15 m²

Ap = apotema
Ap² = 4² + 3²
Ap² = 16 + 9
Ap² = 25
Ap = √25
Ap = 5

Al = área lateral
Al = 4(Af)
Al = 4(15)
Al = 60 m²

At = área total
At = Ab + Al
At = 36 + 60
At = 96 m²

V = volume
V = Ab.h/3
V = 36.4/3
V = 144/3
V = 48 m³

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• Apótema da pirâmide

$\sf (a_p)^2=(a_{p_{b}})^2+h^2$

$\sf (a_p)^2=\left(\dfrac{6}{2}\right)^2+4^2$

$\sf (a_p)^2=3^2+4^2$

$\sf (a_p)^2=9+16$

$\sf (a_p)^2=25$

$\sf a_p=\sqrt{25}$

$\sf \red{a_p=5~m}$

• Área da base

$\sf A_b=6^2$

$\sf A_b=6\cdot6$

$\sf A_b=36~m^2$

• Área lateral

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{6\cdot5}{2}$

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{30}{2}$

$\sf A_L=4\cdot15$

$\sf A_L=60~m^2$

A área total é:

$\sf A_T=36+60$

$\sf \red{A_T=96~m^2}$

• Volume

$\sf V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}$

$\sf V=\dfrac{36\cdot4}{3}$

$\sf V=\dfrac{144}{3}$

$\sf \red{V=48~m^3}$