Question

Na figura, temos a//b//c. Sabe-se também que BC = DE. AB mede 5m a menos que BC, EF mede 6cm a mais do que DE. Nessas condições calcule as medidas de AB, BC, DE e EF.

Answer 1

Pelo enunciado, temos:
BC=DE..........(1)
AB=BC-5.......(2)
EF=DE+6......(3)

Pelo "Teorema de Thales, temos:

AB/DE=BC/EF

Substituindo "AB" e "DE" e "EF" pelos valores ..(1)..(2) e (3), fica:

(BC-5)/BC=BC/(BC+6)
(BC)²=(BC)²-5BC+6BC-30
(BC)²-(BC)²=BC-30
0=BC-30
BC=30
Mas: BC=DE
Logo:
DE=30

EF=30+6
EF=36

AB=30-5
AB=25

Respostas:
AB=25
BC=30
DE=30
EF=36