Simplifique a expressão (fatoração): (2x²-2x+12)/(4x²-24x+36)

R: (x+2)/2(x-3)

Passo a passo por favor (me mandar fazer o inverso não é passo a passo!)

robertocarlos5otivr9: não é -12?

Ccdf007: Puts cara, me salvou aqui kkkkk, era -12 sim ._.'

robertocarlos5otivr9: pronto

Ccdf007: Agora ficou mais tranquilo kk, brigadão mesmo!

robertocarlos5otivr9: um sinal muda tudo

Ccdf007: Pois é, tava quebrando a cabeça aqui só porque copiei errado ><

Respostas

respondido por: robertocarlos5otivr9

$2x^2-2x-12=2(x^2-x-6)=2(x-3)(x+2)$

As raízes dessa equação são $-2$ e $3$ , por isso $(x-3)(x+2)$

$4x^2-24x+36=4(x^2-6x+9)=4(x-3)^2=4(x-3)(x-3)$

Logo:

$\dfrac{(2x^2-2x+12)}{(4x^2-24x+36)}=\dfrac{2(x-3)(x+2)}{4(x-3)(x-3)}=\dfrac{(x+2)}{2(x-3)}$