Question

Sendo p e q as raízes reais da equação x2 - 7x +10 = 0, qual é o valor da expressão p2 -q2

Answer 1

Sabendo que
a = 1
b = -7
c = 10

Podemos calcular $\Delta$

$\Delta = b^2-4\cdot a \cdot c \\ \Delta = (-7)^2-4\cdot 1 \cdot 10 \\ \Delta = 49 - 40 \\ \Delta = 9$

Usando a fórmula de Bháskara:

$x=\dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ x=\dfrac{-(-7) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} \\ \\ x=\dfrac{7 \pm 3}{2} \\ \\ x = 5 \ ou \ 2$

Ou seja, as duas raízes reais são 5 e 2.
A questão não especifica qual raiz vale p e qual raiz vale q. Então, a expressão p² - q² pode valer:

5² - 2² = 21 ou
2² - 5² = -21

Answer 2

Boa noite Kourtney

x² - 7x + 10 = 0 

delta
d² = 49 - 40 = 9
d = 3

x1 = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5
x2 = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2

p = 5
q = 2

p² - q² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21 

p = 2
q = 5

p² - q² = 2² - 5² = 4 -25 = -21