Question

A quantidade A, em mg que permanece no corpo t horas após ter ingerido um remédio para a tosse é dada por A=10$(0,82)^{t}$.

a .Qual a quantidade ingerida inicialmente?
b. Qual o percentual do remédio que sai do corpo a cada hora?
c. Quanto do remédio permanece no corpo 6 horas após a ingestão?

Answer 1

a)

A quantidade inicial ingerida será dada por t = 0

$A=10(0,82)^{t}\\A_{0}=10(0,82)^{0}\\\\\boxed{\boxed{A_{0}=10~mg}}$

b)

Podemos achá-lo dessa forma:

$1-0,82=0,18$

Passando 0,18 para porcentagem:

$\boxed{\boxed{18\%}}$

Também podemos calcular matematicamente.

Sabemos a quantidade inicial de remédio, então vamos calcular a quantidade que permanece no corpo 1 hora após a ingestão:

$A_{1}=10(0,82)^{1}\\A_{1}=10(0,82)\\A_{1}=8,2~mg$

Logo, a quantidade de remédio que saiu do corpo foi de:

$q=10-8,2\\q=1,8~mg$

Calculando a porcentagem de 1,8 mg em relação ao total (10 mg):

10 mg -------- 100%
1,8 mg ------- x

Multiplicando em cruz:

$10\cdot x = 1,8\cdot100\%\\\\\boxed{\boxed{x=18\%}}$

c)

$A=10(0,82)^{t}\\A_{6}=10(0,82)^{6}\\A_{6}\approx10(0,304)\\\\\boxed{\boxed{A_{6}\approx3,04~mg}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quanto tempo leva para que permaneça no

corpo apenas 1 mg do remédio?