Question

Um carrinho de montanha russa atinge o começo de uma subida em forma de uma parábola com velocidade de 40 km a altura(h) que o carrinho atinge em relação ao solo em função do tempo(t) é dada pela expressão h(t)=5t²+40t.35

a)Em que instante (t) o carrinho atinge a altura máxima?

b)Qual é a altura máxima atingida pelo carrinho?

Answer 1

a) o instante em que o carrinho atinge é o vértice da parábola 9 valor de máximo) podemos usar a fórmula Xv (X vértice) 

h(t) = -5t² + 40t + 100

a = -5  b = 40 e c= 100





Nesse instante t=4 que ele atinge a altura máxima

Poderíamos usar a derivada da função para achar esse instante..sabemos que em uma parábola a inclinação 0 da reta se dá no vértice.

h(t) = -5t² + 40t + 100

h'(t) = -10t + 40

fazendo h'(t) = 0

-10t + 40 = 0

t = 4

b) Usando a fórmula Yv




achando delta

Δ=b² - 4ac
Δ= 40²-4(-5).100
Δ= 1600+2000
Δ=3600