Question

Escreva a matriz A= aij de ordem 2x2, em que aij = 2 I + J

Answer 1

a11. a12. 2x 1 + 1. 2x1 + 2
= =
a21. a22 2x2 + 1. 2x2 + 2

3. 4

5. 6

Answer 2

Olá.

Temos um tópico em matrizes.

 

“Escreva a matriz A= aij de ordem 2x2, em que aij = 2i + j”.

 

A “ordem” de uma matriz mostra a quantidade de linhas e colunas que essa deve ter. Seguindo o padrão m x n, onde:

m: quantidade de linhas;

n: quantidade de colunas.

 

A matriz que temos que fazer terá 2 colunas e 2 linhas. Seguirá o modelo:

$\left[\begin{array}{lll}a_{11}& a_{12}\\a_{21}& a_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}2i+j&2i+j\\2i+j&2i+j\end{array}\right]$

 

Um detalhe importante é sobre os termos que terão dentro da matriz. Na matriz aij, teremos que:

i: representa a linha;

j: representa a coluna.

 

Como temos um fórmula dada pelo enunciado, temos de adequar essa fórmula para cada linha.

 

- Em todos os termos da primeira linha, na fórmula substituiremos o i por 1, assim como na linha 2 substituiremos o i por 2.

$\left[\begin{array}{lll}2i+j&2i+j\\2i+j&2i+j\end{array}\right]=\\\\\\\left[\begin{array}{lll}2\times1+j&2\times1+j\\2\times2+j&2\times2+j\end{array}\right]$

 

- Em todos os termos da primeira coluna, na fórmula substituiremos o j por 1, assim como na segunda coluna substituiremos por 2.

$\left[\begin{array}{lll}2\times1+j&2\times1+j\\2\times2+j&2\times2+j\end{array}\right]=\\\\\\\left[\begin{array}{lll}2\times1+1&2\times1+2\\2\times2+1&2\times2+2\end{array}\right]$

 

Com as matrizes dessa maneira, podemos desenvolvê-las, para chegar no resultado final.

$\left[\begin{array}{lll}2\times1+1&2\times1+2\\2\times2+1&2\times2+2\end{array}\right]=\\\\\\ \left[\begin{array}{lll}2+1&2+2\\4+1&4+2\end{array}\right]=\\\\\\ \boxed{\left[\begin{array}{lll}3&4\\5&6\end{array}\right]}$

 

 

A forma final da matriz é a que está dentro do box.

 

 

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos.