Question

Porque não é possível construir um mosaico usando apenas pentágonos regulares?

Answer 1

Para poder construir um mosaico o ângulo interior deve dividir a 360. 

Ângulo interior do triangulo equilátero: 60º. 360/60=6. Com 6 triângulos em cada vértice se pode construir um mosaico. 

Ângulo interior do quadrado: 90º. 360/90=4. Com 4 quadrados em cada vértice se pode construir um mosaico. 

Ângulo interior do hexágono: 120º. 360/120=3. Com 3 hexágonos em cada vértice se pode construir um mosaico. 

Mas o ângulo interior do pentágono é 180-360/5=180-72=108, que não divide a 360.