Question

O último elétron distribuído na configuração eletrônica de um átomo neutro, no estado fundamental, possui o seguinte conjunto de números quânticos: 4, 1, +1 e +½. Sabendo-se que esse átomo possui número de massa igual a 84, o número de nêutrons existentes no núcleo desse átomo é: *

Answer 1

É dado os números quânticos do ultimo elétron distribuído (pelo diagrama de Linus Pauling), então este é o elétron mais energético deste átomo.

Vamos identificar ele.
O primeiro número quântico (n) nos dá a camada. O elétron pertence a camada 4  (n=4).

O segundo número quântico (l) nos dá o subnível. O número l=1 representa o subnível p.  Neste subnível podem haver 6 elétrons. 

Agora já sabemos que o elétron tem configuração 4p

O terceiro número (ml) nos dá o orbital. O subnível p tem 3 orbitais (-1, 0 e +1). No preenchimento é seguido a ordem dos orbitais e primeiro cada um recebe 1 elétron até todos terem 1, e depois o segundo é adicionado.
Como o ml=+1, então o elétron em questão pode ser o 3º ou o 6º do subnível (o primeiro elétron vaio por ml=-1, o segundo pro ml=0, o terceiro pro ml=1, o quarto pro ml=-1, o quinto pro ml=0 e por fim o sexto e ultimo pro ml=1). Então o elétron em questão pode ser 4p3 ou 4p6.

O quarto e ultimo número quântico (ms) nos dirá se o elétron do orbital é o primeiro ou o segundo adicionado. Por convenção o primeiro adicionado tem ms=-1/2  e o segundo tem ms=+1/2.  Então o elétron em questão é o segundo do orbital pois tem ms=+1/2. Então ele é o sexto elétron do subnível:  4p6

Agora fazemos a distribuição pelo diagrama de Linus Pauling até este elétron, e contamos o total de elétrons no átomo.

1s2  2s2  2p6  3s2  3p6  4s2  3d10  4p6
O total de elétrons é: 36

Como é um átomo neutro, o seu número atômico será igual ao seu número de elétrons:  Z=36

O número de massa atômica pode ser calculada por:
A= N + Z   
Assim, podemos calcular o número de nêutrons:
N=A-Z  = 84-36= 48 nêutrons

Espero ter ajudado =)