Em uma lanchonete, os sorvetes são divididos em três grupos: o vermelho, com 5 sabores; o amarelo com 3 sabores; e o verde com 2 sabores. Pode pedir uma casquinha com 1,2 ou 3 bolas, mas cada casquinha nao pode conter 2 bolas de mesmo grupo. O número de maneiras distintas de se pedir são?
Respostas
1bola -> 2+3+5=10
2bolas -> 5.2+ 5.3+ 3.2=31
3bolas -> 5.2.3=30
Somando-se todas as possibilidades encontra-se 71
Mas sempre fui meio capenga em análise combinatória.
Bem,se eu conseguir resolver,depois eu edito
Eu não sei da onde eu tirei o 4,era 2
Eu errei na hora de colocar o valor,agora sim
O número de maneiras distintas de se pedir são 71.
Vamos separar em 3 casos.
1º caso: casquinha com 1 bola
Se a casquinha contém uma bola apenas, então tal bola pode ser do grupo vermelho ou do grupo amarelo ou do grupo verde.
Sendo assim, existem 5 + 3 + 2 = 10 possibilidades para montar o sorvete.
2º caso: casquinha com 2 bolas
Se a casquinha contém duas bolas, então as seguintes possibilidades:
bola do grupo vermelho e bola do grupo amarelo
bola do grupo vermelho e bola do grupo verde
bola do grupo amarelo e bola do grupo verde.
Portanto, existem 5.3 + 5.2 + 3.2 = 15 + 10 + 6 = 31 maneiras de montar o sorvete.
3º caso: casquinha com 3 bolas
Se a casquinha contém três bolas, então cada uma tem que ser de um grupo diferente.
Logo, existem 5.3.2 = 30 maneiras de montar o sorvete.
No total, existem 10 + 31 + 30 = 71 maneiras de montar o sorvete.
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