Na cidade de Longe-Mora, os táxis são muito utilizados. O custo de uma corrida é composto por um valor fixo de R$ 5,10, chamado de bandeirada, e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. Recentemente, um conhecido aplicativo de "carona" chegou à Longe-Mora. Nele, os moradores podem solicitar um carro pela fixo de R$ 1,00 e mais R$ 2,20 por quilômetro rodado.
(a) Seja k a variável que representa os quilômetros rodados de uma determinada corrida. Determine o custo de uma corrida de k quilômetros se ela for feita por táxi e o custo se ela for feita através do aplicativo de carona.
(b) Para que valor de k a corridas, de táxi e feita através do aplicativo, têm o mesmo preço?
(c) A partir do valor de k obtido no item anterior, faça um estudo comparativo entre os preços de uma mesma corrida, dependendo da distância percorrida nela. Por estudo comparativo, entenda que você deve determinar para corridas de quais distâncias é mais vantajoso o uso do táxi e quando é mais vantajoso pedir um táxi pelo aplicativo.
Respostas
a) Táxi = X x = 5,10 + 2.k
Aplicativo = Y y = 1 + 2,2.k
b) 1 + 2,2k = 5,10 + 2k
2,2k – 2k = 5,10 – 1
0,2k = 4,10
k = 4,10/0,2
k = 20,5
R: Para corridas de 20,5 km, o valor será o mesmo por táxi ou aplicativo
c) Táxi Aplicativo
k = 10 k = 10
x = 5,10 + 2.10 y = 1 + 2,2.10
x = 5,10 + 20 y = 1 + 22
x = 25,10 y = 23,00
k = 15 k = 15
x = 5,10 + 2.15 y = 1 + 2,2.15
x = 5,10 + 30 y = 1 + 33
x = 35,10 y = 34,00
k = 20,5 k = 20,5
x = 5,10 + 2.20,5 y = 1 + 2,2.20,5
x = 5,10 + 41 y = 1 + 45,10
x = 46,10 y = 46,10
k = 25 k = 25
x = 5,10 + 2.25 y = 1 + 2,2.25
x = 5,10 + 50 y = 1 + 55
x = 55,10 y = 56,00
R: Observa-se com o estudo que para corridas de até 20,5 km, o aplicativo oferece corridas mais vantajosas. Já para corridas acima de 20,5 km, o táxi se torna mais vantajoso.