Question

Na figura, temos uma sequência de operações quem devem ser efetuadas com um número real de "entrada

Answer 1

Se sabemos que o número de entrada é igual a 5, vamos efetuar as operações pedidas na ordem indicada no diagrama do exercício.

a)
1º Operação -> Multiplique por dois:

Entrada x 2
5 x 2 = 10

2º Operação -> Some três:

10 + 3 = 13

3º Operação -> Eleve ao quadrado:

13² = 169

4º Operação -> Subtraia sete:

169 -7 = 162

Resultado = 162

b) Agora vamos repetir as operações da letra "a" porem ao invés de utilizarmos 5, utilizaremos x:

1º Operação -> Multiplique por dois:

2x


2º Operação -> Some três:

2x + 3

3º Operação -> Eleve ao quadrado:

(2x +3)² = 4x² + 12x +9

4º Operação -> Subtraia sete:

4x² + 12x +9 -7 -> Simplificando: (4x² +12x +2) / 2 = 2x² + 6x + 1 
A Equação do resultado simplificada é igual a :

Resultado = 2x² +6x +1
c) Sabendo que o resultado é igual a 18, vamos substituir este valor na fórmula para encontrar o valor de entrada "x":

18 = 2x² +6x +1
2x² +6x -17 = 0

Resolvendo essa equação de 2º grau, temos:

Delta = 6² - 4 x 2 x (-17) = 36 + 136 = 172

x1 = [-6 + 172 ^(1/2)] / (2 x 2) = 1,78

x2 = [-6 - 172 ^(1/2)] / (2 x 4) = -4,78

Os valores de entrada para quando o resultado é 18 são: 1,78 e -4,78