Question

Sendo a e b as raízes da equação x2 − 5x + 3 = 0, podemos dizer que o valor de a2b + ab2 é:

Answer 1

vamos lá...

x²-5x+3=0  ⇒equação do 2° grau

a=1
b=-5
c=3

Δ=b²-4ac
Δ=(-5)²-4(1)(3)
Δ=25-12
Δ=13

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} =~~ \frac{-(-5)\pm \sqrt{3} }{2} ~~=~~ \frac{5\pm \sqrt{13} }{2} \\ \\ a=x'= \frac{5+ \sqrt{13} }{2} \\ \\ b=x"= \frac{5- \sqrt{13} }{2}$

Calcular

a²b+ab²=   vamos fatorar(fica mais simples) e substituir "a" e " b " pelos valores

$ab(a+b)= \\ \\ ( \frac{5+ \sqrt{13} }{2} )( \frac{5- \sqrt{13} }{2} )( \frac{5+ \sqrt{3} }{2} + \frac{5- \sqrt{13} }2y} )= \\ \\ ( \frac{5^2- \sqrt{13^2} }{4} )( \frac{5+\not \sqrt{13} +5-\not \sqrt{13} }{2} )= \\ \\ ( \frac{25-13}{4} )( \frac{10}{2} )= \\ \\ (\frac{12}{4} )(5)= \\ \\ (3)(5)= \\ \\ \fbox{ 15 }$