Question

Um posto de saúde disponibilizou para a comunidade dois tipos
de vacinas, V1 e V2, tendo vacinado em um dia 30 pessoas das quais
• 23 tomaram apenas uma das vacinas.
• 16 são homens ou tomaram as duas vacinas.
• 27 são mulheres ou tomaram a vacina V2.
Com base nessas informações, é correto a rmar que o número de homens que recebeu apenas a vacina V2 é igual a
A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

Answer 1

Com auxílio de um diagrama, podemos escrever :... de vacinas, V1 e V2, tendo vacinado em um dia 30 pessoas das quais
    a + b + c + d + e + f + g = 30 (eq. I)
... 27 são mulheres ou tomaram a vacina V2 → a + c + d + e + f + g = 27 (eq. II)Substituindo II em I, obtemos b = 3
... 23 tomaram apenas uma das vacinas → a + b + e + f  = 23 → 
a + b + e = 23 – f → a + 3 + e = 23 – f → a + e = 20 – f (eq. III)
... 16 são homens ou tomaram as duas vacinas → b + c + d + f + g = 16b + c + d + g = 16 – f → 3 + c + d + g = 16 – f → c + d + g = 13 – f (eq. IV)

Substituindo III e IV em I,  obtemos : a + b + c + d + e + f + g = 30 →
   a + 3 + c + d + e + f + g = 30 → a + c + d + e + f + g = 27 →  (a + e) + (c + d + g) + f  = 27 →   (20 - f) + (13 - f) + f  = 27 → 33 – f = 27  - f = - 6 → f = 6... o número de homens que recebeu apenas a vacina V2 é f = 6

R.: Alternativa A