Question

Como resolver essa equação
-25+100x²=0

Answer 1

Você pode realizá-la pela fórmula de Bhaskara, ou uma forma mais simplificada:
-25+100x²=0
100x²=25
x²= 25/100
Aplicando x= (Raiz quadrada de 25 sobre raiz quadrada de 100)= x=5/10
Simplificando x=5/10 por 5, obtém-se x=1/2.
S={1/2}

Answer 2

Olá,

Nós temos uma equação do segundo grau.
As equações completas têm como fórmula geral: $a x^{2} + bx + c = 0$
Em que:
----Coeficiente a = número (coeficiente) que acompanha o quadrado da incógnita.
----Coeficiente b = número que acompanha a incógnita.
----Coeficiente c = número independente (sem letra).

Organizando nossa equação, temos:
 $100 x^{2} -25 = 0$
------Coeficiente a = 100
------Coeficiente b = 0
------Coeficiente c = -25

Como um dos nossos coeficientes é igual a zero, nossa equação é incompleta.
Todas as equações do segundo grau podem ser feitas pela fórmula de Bhaskara.
Mas, como tenho uma equação incompleta, posso fazer de um jeito mais simples!
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Como o coeficiente b = 0. Podemos:

1º Pegue a fórmula de acordo com a fórmula geral ( a do começo):
 $100 x^{2} -25 = 0$

2º Passe o coeficiente c para o outro lado:
 $=100 x^{2} = 25$

3º Passe o coeficiente, que estava multiplicando, para o outro lado, passando a dividir.
 $x^{2} = \frac{25}{100}$

4º Passe a potência para a radiciação. Importante, como qualquer número, positivo ou negativo, elevado ao quadrado dá um número positivo. O meu outro lado tanto pode ser positivo, quanto negativo. Por isso, usaremos do sinal ± , que significa "mais ou menos".
 $x =$ ± $\sqrt{ \frac{25}{100} }$

5º Resolva a raíz
 $x =$ ± $\frac{ \sqrt{25} }{ \sqrt{100} }$
 $x =$ ± $\frac{5}{10}$

6º Resolva o resto (no nosso caso, a fração):
 $x =$ ± $0,5$

7º Separar as raízes. Nós já sabemos que as raízes tanto podem ser 0,5 , quanto -0,5. Então:
x' = 0,5
x" = -0,5

8º Montar o conjunto solução (resposta final):
S = { 0,5 ; -0,5}
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)